【題目】高老師需要用“五點法”畫函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像，此時的高老師已經(jīng)將部分數(shù)據(jù)填入表格，如下表：

0

a=?

0

5

0

-5

b=?

0

（1）請同學們幫助高老師寫出表格中的兩個未知量a和b的值，并根據(jù)表格所給信息寫出函數(shù)解析式（只需在答題卡的相應(yīng)位置填寫答案，無需寫出解析過程）；

（2）將圖像上所有點向左平行移動個單位長度，得到圖像，求距離原點O最近的對稱中心.

【答案】（1），.（2）

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，，列方程組求解，即可取得解析式；（2）按照三角函數(shù)變換規(guī)則求出的解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性求出的對稱中心，列舉出原點附近的對稱中心比較即可.

（1），

由表格所給數(shù)據(jù)可知，

，所以.

（2）由題意得，

令，解之得，

即對稱中心為，

當，對稱中心為；當，對稱中心為.

因此距離坐標原點最近的對稱中心為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】襄陽市擬在2021年奧體中心落成后申辦2026年湖北省省運會，據(jù)了解，目前武漢，宜昌，黃石等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而準備相繼退出，某機構(gòu)為調(diào)查襄陽市市民對申辦省運會的態(tài)度，選取某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

60

年齡大于50歲

10

合計

80

100

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為不同年齡與支持申辦省運會無關(guān)？

附： , .

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為許多人消費的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網(wǎng)絡(luò)購物情況，特委托一家網(wǎng)絡(luò)公示進行了網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的10000名網(wǎng)民中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到了下表所示數(shù)據(jù)：

經(jīng)常進行網(wǎng)絡(luò)購物

偶爾或從不進行網(wǎng)絡(luò)購物

合計

男性

50

50

100

女性

60

40

100

合計

110

90

200

（1）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為該市市民進行網(wǎng)絡(luò)購物的情況與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的女性網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取人，從這人中隨機選出人贈送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)惠券，求出選出的人中至少有兩人是經(jīng)常進行網(wǎng)絡(luò)購物的概率；

（3）將頻率視為概率，從該市所有的參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取人贈送禮物，記經(jīng)常進行網(wǎng)絡(luò)購物的人數(shù)為，求的期望和方差.

附：，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點；

④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負相關(guān)很強.

以上正確說法的個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列與的前項和分別為與，對任意，．

（1）若，求；

（2）若對任意，都有．

①當時，求數(shù)列的前項和；

②是否存在兩個整數(shù)，使成等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點到定點和到直線的距離之比為，設(shè)動點的軌跡為曲線，過點作垂直于軸的直線與曲線相交于兩點，直線與曲線交于兩點，與相交于一點（交點位于線段上，且與不重合）.

（1）求曲線的方程；

（2）當直線與圓相切時，四邊形的面積是否有最大值？若有，求出其最大值及對應(yīng)的直線的方程；若沒有，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知，，若對任意都成立，求的最大值；

（3）設(shè)，若存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了推行“智慧課堂”教學，某老師分別用傳統(tǒng)教學和“智慧課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期屮考試后，分別從兩個班級屮各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.

分數(shù)

甲班頻數(shù)

5

6

4

4

1

乙班頻數(shù)

1

3

6

5

5

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學方式是否有關(guān)”?

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

p>成績不優(yōu)良

總計

附： .

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

（2）現(xiàn)從上述40人中，學校按成績是否優(yōu)良采川分層扣樣的方法扣取8人進行考核.在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

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