已知、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),為雙曲線上的一點(diǎn),若,且的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是____.

解析試題分析：假設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支上..又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/9/cuzgf.png" style="vertical-align:middle;" />的三邊長成等差數(shù)列，所以，所以，所以.又，由余弦定理可得即.解得或（舍去）.故填.
考點(diǎn)：1.雙曲線的定義及性質(zhì).2.等差數(shù)列的知識.3.離心率的概念.4.余弦定理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為 ．

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已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，則的面積為             .

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直線過橢圓的左焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的方程為        ．

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分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，是虛軸的端點(diǎn)，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為_________.

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已知點(diǎn)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交雙曲線的一支于兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為            .

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已知橢圓＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則△ABF面積的最大值為________．

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已知拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線過雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為________．

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已知直線y＝a交拋物線y＝x2于A，B兩點(diǎn)．若該拋物線上存在點(diǎn)C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為________．

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