如果二項(xiàng)式的展開式中存在含有x4的項(xiàng)，則正整數(shù)n的一個(gè)可能值是（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為4，得到的方程有解，，求出n的值．
解答：解：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為
令 即 （n，r為正整數(shù)，且r≤n）有解
當(dāng)r=0時(shí)，n=-4（舍）
當(dāng)r=2時(shí)，n=1（舍）
當(dāng)r=4時(shí)，n=6
故選A
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)的問題常用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分13分）

已知二項(xiàng)式的展開式中，

（Ⅰ）求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)；

（Ⅱ）如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式的展開式中存在含有x4的項(xiàng)，則正整數(shù)n的一個(gè)可能值是


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省龍巖市漳平一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二項(xiàng)式的展開式中，
（ I）求展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)；
（ II）如果第3r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省龍巖市連城一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二項(xiàng)式的展開式中，
（ I）求展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)；
（ II）如果第3r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求r的值．

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