從裝有6個白球、4個黑球和2個黃球的箱中隨機地取出兩個球，規(guī)定每取出一個黑球贏2元，而每取出一個白球輸1元，取出黃球無輸贏，以X表示贏得的錢數(shù)，則隨機變量X可以取哪些值？求X的概率分布.

X的概率分布如下：

X

-2

-1

0

1

2

4

P


解析:

從箱中取兩個球的情形有以下六種：

{2白}，{1白1黃}，{1白1黑}，{2黃}，{1黑1黃}，{2黑}.

當取到2白時，結(jié)果輸2元，則X=-2；

當取到1白1黃時，輸1元，記隨機變量X=-1；

當取到1白1黑時，隨機變量X=1；

當取到2黃時，X=0；當取到1黑1黃時，X=2；

當取到2黑時，X=4.

則X的可能取值為-2，-1，0，1，2，4.

∵P（X=-2）=，P（X=-1）=，

P（X=0）=，P（X=1）=，

P（X=2）=，P（X=4）=.

從而得到X的概率分布如下：

X

-2

-1

0

1

2

4

P

練習冊系列答案
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在一次商貿(mào)交易會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎．
（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有6個紅球和4個白球的袋中無放回地取出2個球，當兩個球同色時則中獎，求中獎概率；
（2）若甲計劃在9：00～9：40之間趕到，乙計劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達的概率．

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一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的．
（I）從袋子中摸出3個球，求摸出的球為2個紅球和1個白球的概率；
（II）從袋子中摸出2個球，其中白球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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從裝有6個白球、4個紅球的盒子中，不放回地一個一個地摸出球，則第3次才摸出紅球的概率為（    ）

    A．           B．            C．          D．

 

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（本題滿分8分）
從裝有6個紅球、4個白球的袋中隨機取出3個球，設(shè)其中有個紅球，求隨機變量的分布列．

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