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某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到數據如下：
零件的個數x（個） 2 3 4 5
加工時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
（1）作出散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）預測加工10個零件需要多少小時？
分析：（1）根據表中所給的數據，可得散點圖；
（2）求出出橫標和縱標的平均數，得到樣本中心點，求出對應的橫標和縱標的積的和，求出橫標的平方和，做出系數和a的值，寫出線性回歸方程．
（3）將x=10代入回歸直線方程，可得結論．
解答：解：（1）作出散點圖如下：
…（3分）
（2）
.
x
=
2+3+4+5
4
=3.5，
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5，…（5分）
4
i=1
xi2=54，
4
i=1
xiyi=52.5
∴b=
52.5-4×3.5×3.5
54-4×3．52
=0.7
a=3.5-0.7×3.5=1.05，
∴所求線性回歸方程為：y=0.7x+1.05…（10分）
（3）當x=10代入回歸直線方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小時）．
所以加工10個零件大約需要8.05個小時…（12分）
點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？注：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（Ⅱ）求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a，并在坐標系中畫出回歸直線；
（相關公式：b=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
由表中數據算的線性回歸方程
?
y
=bx+a中的b≈0.7，試預測加工10個零件需多少個小時．（已知a=
.
y
-b
.
x
）（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數據如下：
加工零件x（個） 10 20 30 40 50
加工時間y（分鐘） 64 69 75 82 90
經檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，那么對于加工零件的個數x與加工時間y這兩個變量，下列判斷正確的是（　�。�
A、成正相關，其回歸直線經過點（30，75）
B、成正相關，其回歸直線經過點（30，76）
C、成負相關，其回歸直線經過點（30，76）
D、成負相關，其回歸直線經過點（30，75）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工10個零件需要多少時間？
（注：
b
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n(
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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