Question

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）	2	3	4	5
加工的時(shí)間y（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（相關(guān)公式：b=

n i=1 xiyi-n• . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接由圖表給出的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）利用相關(guān)系數(shù)公式求解b和a的值，代入回歸直線方程即可．

解答：解：（Ⅰ）散點(diǎn)圖如圖，

（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)得

n

i=1

xiyi=52.5，n•

.

x

•

.

y

=49

n

i=1

xi2=54，n

.

x

2=49．
∴b=

52.5-49

54-49

=0.7．∴a=1.05．
∴y=0.7x+1.05回歸直線如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了散點(diǎn)圖，考查了線性回歸方程，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．