【題目】如圖所示四棱錐的底面為正方形,平面則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.B.平面
C.直線與平面所成的角等于30°D.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
【答案】C
【解析】
根據(jù)空間中垂直關(guān)系的判定和性質(zhì),平行關(guān)系的判定和性質(zhì),以及線面角的相關(guān)知識(shí),對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.
對(duì)A:因?yàn)榈酌?/span>ABCD為正方形,故ACBD,
又SD底面ABCD,AC平面ABCD,故SDAC,
又BD平面SBD,SD平面SBD,故AC平面SBD,
又SB平面SBD,故AC.
故A正確;
對(duì)B:因?yàn)榈酌?/span>ABCD為正方形,故AB//CD,
又CD平面SCD,故AB//平面SCD.
故B正確.
對(duì)C:由A中推導(dǎo)可知AC平面SBD,故取AC與BD交點(diǎn)為O,連接SO,如圖所示:
則即為所求線面角,但該三角形中邊長(zhǎng)關(guān)系不確定,
故線面角的大小不定,
故C錯(cuò)誤;
對(duì)D:由AC平面SBD,故取AC與BD交點(diǎn)為O,連接SO,
則即為SA和SC與平面SBD所成的角,
因?yàn)?/span>,故,
故D正確.
綜上所述,不正確的是C.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2018年11月5日至10日在上海的國(guó)家會(huì)展中心舉辦.國(guó)家展、企業(yè)展、經(jīng)貿(mào)論壇、高新產(chǎn)品匯集……首屆進(jìn)博會(huì)高點(diǎn)紛呈.一個(gè)更加開(kāi)放和自信的中國(guó),正用實(shí)際行動(dòng)為世界構(gòu)筑共同發(fā)展平臺(tái),展現(xiàn)推動(dòng)全球貿(mào)易與合作的中國(guó)方案.
某跨國(guó)公司帶來(lái)了高端智能家居產(chǎn)品參展,供購(gòu)商洽談采購(gòu),并決定大量投放中國(guó)市場(chǎng).已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本30萬(wàn)美元,每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入90美元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬(wàn)臺(tái)且全部售完,每萬(wàn)臺(tái)的銷售收入為萬(wàn)美元,
(1)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)美元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)臺(tái))的函數(shù)解析式;(利潤(rùn)=銷售收入-成本)
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí),該公司獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有5人進(jìn)入到一列有7節(jié)車廂的地鐵中,分別求下列情況的概率用數(shù)字作最終答案:
恰好有5節(jié)車廂各有一人;
恰好有2節(jié)不相鄰的空車廂;
恰好有3節(jié)車廂有人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是_________.
(1)命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根,則”.
(2)命題“,”的否定“,”.
(3)若為假命題,則,均為假命題.
(4)“”是“直線:與直線:平行”的充要條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓:的離心率為,橢圓上一點(diǎn)到左右兩個(gè)焦點(diǎn)、的距離之和是4.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合,若,求四邊形面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面四個(gè)命題中真命題的是( )
①在回歸分析模型中,殘差平方和越大,說(shuō)明模型的擬合效果越好;
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1;
③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均增加0.4個(gè)單位;
④對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō),越小,“與有關(guān)系”的把握程度越大.
A.①④B.②④C.①③D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(理科)某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:分鐘)
將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.
(1)請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過(guò)計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為 “課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中,抽取3名學(xué)生,記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的數(shù)學(xué)期望.
獨(dú)立性檢驗(yàn)界值表:
(參考公式: ,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“”是“直線與直線平行”的( )
A. 充要條件 B. 充分而不必要條件
C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件
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