【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 bcosA=asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，△ABC的面積是9 ，求三角形邊b，c的長．

【答案】
（1）解：在△ABC中， bcosA=asinB．

由正弦定理得 ，

∴ ，又0＜A＜π，

∴


（2）解：由S△ABC=9 ，得 bcsin =9 ，即為bc=36，

由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos ，

即36=（b+c）2﹣3bc=（b+c）2﹣108，

解得b+c=12，

由 得 ，

∴三角形邊b，c的長都為6


【解析】（1）運用正弦定理和同角的商數(shù)關(guān)系，由特殊角的三角函數(shù)值可得A；（2）運用三角形的面積公式和余弦定理，解方程即可得到所求b，c的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 ，求AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則下面四個結(jié)論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，D，E分別是BC，AC的中點．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2 ，PA= ．

（1）求證：平面ABC⊥平面PED；
（2）求AC與平面PBC所成的角；
（3）求平面PED與平面PAB所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示三角形的面積，若asinA+bsinB=csinC，且S= ，則對△ABC的形狀的精確描述是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為偶函數(shù)，且函數(shù)的y=f（x）圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離為 ．
（1）求 的值；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移 個單位后，再將所得的圖象上個點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在 上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個圓經(jīng)過直線l：2x+y+4=0與圓C：x2+y2+2x﹣4y=0的兩個交點，并且有最小面積，則此圓的方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設(shè)池底長方形長為x米．
（Ⅰ）求底面積并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位要在800名員工中抽去80名員工調(diào)查職工身體健康狀況，其中青年員工400名，中年員工300名，老年員工100名，下列說法錯誤的是（ ）
A.老年人應(yīng)作為重點調(diào)查對象，故抽取的老年人應(yīng)超過40名
B.每個人被抽到的概率相同為
C.應(yīng)使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查
D.抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況

查看答案和解析>>

同步練習冊答案