【題目】中秋節(jié)即將到來，為了做好中秋節(jié)商場促銷活動(dòng)，某商場打算將進(jìn)行促銷活動(dòng)的禮品盒重新設(shè)計(jì)．方案如下：將一塊邊長為10的正方形紙片剪去四個(gè)全等的等腰三角形， ， ， 再將剩下的陰影部分折成一個(gè)四棱錐形狀的包裝盒，其中重合于點(diǎn)， 與重合， 與重合， 與重合， 與重合（如圖所示）．

（1）求證：平面平面；

（2）已知，過作交于點(diǎn)，求的值．

【答案】(1)證明見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）拼接成底面的四個(gè)角必為全等的等腰直角三角形，從而，由此能證明進(jìn)而得平面平面；

（2）Rt△SHO中，SO=5， ，

Rt△EMO中， ，

試題解析：(1)∵折后A，B，C，D重合于一點(diǎn)O，

∴拼接成底面EFGH的四個(gè)直角三角形必為全等的等腰直角三角形，

∴底面EFGH是正方形，故EG⊥FH，

∵在原平面圖形中，等腰三角形△SEE′≌△SGG′，

∴SE=SG，∴EG⊥SO，

又∵EG平面SEC，∴平面SEG⊥平面SFH．

（2）解：依題意，當(dāng)時(shí)，即

Rt△SHO中，SO=5， ，

Rt△EMO中， ，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對任意.

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【題目】已知函數(shù)f（x）= g（x）= ，則函數(shù)f[g（x）]的所有零點(diǎn)之和是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）= ．
（1）求函數(shù)g（x）= 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)均在軸上， 的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是， ， ， ．

（1）求， 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在直線滿足條件：①過的焦點(diǎn)；②與交于不同的兩點(diǎn)且滿足？若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且， .

（I）求證：平面 平面；

（II）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}；
（1）當(dāng)m=﹣1時(shí)，求A∩B，A∪B；
（2）若BA，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的值域?yàn)?/span>，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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