已知函數(shù)f(x+1)=log2(2x+1),那么f(x)的定義域是( 。
A、{x|x>-
1
2
}
B、{x|x>
1
2
}
C、{x|x>-
2
3
}
D、{x|x>0}
分析:首先求出函數(shù)f(x)的解析式,然后根據(jù)真數(shù)大于0,求出定義域.
解答:解:設(shè)μ=x+1,則x=μ-1
∴f(x)=log2(2x-1)
∴2x-1>0
解得x>
1
2

∴f(x)的定義域{x|x>
1
2
}
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)數(shù)的定義域,解題的突破口是求出函數(shù)的解析式,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、已知函數(shù)f(x-1)=x2-2x+2,則f(x)=
x2+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中:
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù),其圖象關(guān)于y=x對(duì)稱;
②函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),則其圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱;
③已知函數(shù)f(x-1)=x2-2x+1.則f(5)=26;
④已知△ABC,P為平面ABC外任意一點(diǎn),且PA⊥PB⊥PC,則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心.
正確的是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x+1)為奇函數(shù),函數(shù)f(x-1)為偶函數(shù),且f(0)=2,則f(4)=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•無(wú)錫二模)已知函數(shù)f(x+1)為奇函數(shù),函數(shù)f(x-1)為偶函數(shù),且f(0)=2,則f(4)=
-2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x+1)=2x-1,則f(5)=
8
8

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