（2007•無錫二模）已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=
-2
-2
．
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)得到f（x+1）=-f（-x+1）⇒f（-2）=-f（4）；再結(jié)合函數(shù)f（x-1）是偶函數(shù)得到f（x-1）=f（-x-1），進而根據(jù)f（0）=f（-2）=-f（4）即可得到答案．
解答：解：因為函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)
所以有：f（x+1）=-f（-x+1）①
∵函數(shù)f（x-1）是偶函數(shù)
∴f（x-1）=f（-x-1）②
在②中令x=1得：f（0）=f（-2）
在①中令x=-3得：f（-2）=-f（4）
∴f（0）=f（-2）=-f（4）=2．
∴f（4）=-2
故答案為：-2．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)得到f（x+1）=-f（-x+1）⇒f（-2）=-f（4）；再結(jié)合函數(shù)f（x-1）是偶函數(shù)得到f（x-1）=f（-x-1）⇒f（0）=f（-2）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•無錫二模）直線x-
3
y-2=0被圓
x=1+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
(θ∈R)所截得的弦長為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•無錫二模）設(shè)集合A={x∈Z|-10≤x≤-1}，B={x∈Z||x|≤5}，則A∩B中元素的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•無錫二模）若a，b∈R，則使|a|+|b|＜1成立的一個充分不必要條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•無錫二模）集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，點E（x，y）∈T，則x+3y的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•無錫二模）若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
且(2
a
+3
b
)⊥(k
a
-4
b
)，則實數(shù)k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案