（2007•無(wú)錫二模）若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
且(2
a
+3
b
)⊥(k
a
-4
b
)，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
分析：由題意可得
a
2=
b
2=1，
a
•
b
=0，再由(2
a
+3
b
)•(k
a
-4
b
) = 0 解方程求得實(shí)數(shù)k的值．
解答：解：∵向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
，且(2
a
+3
b
)⊥(k
a
-4
b
)，
可得
a
2=
b
2=1，
a
•
b
=0，且 (2
a
+3
b
)•(k
a
-4
b
)=0，
故有 2k
a
2+（3k-8）
a
•
b
-12
b
2=0，即 2k-12=0，
∴k=6，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2007•無(wú)錫二模）直線x-
3
y-2=0被圓
x=1+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
(θ∈R)所截得的弦長(zhǎng)為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•無(wú)錫二模）設(shè)集合A={x∈Z|-10≤x≤-1}，B={x∈Z||x|≤5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)是（　　）

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（2007•無(wú)錫二模）集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，點(diǎn)E（x，y）∈T，則x+3y的最大值是（　�。�

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