【題目】某奶茶店對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià)元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價(jià)格

5

5.5

6.5

7

銷售量

12

10

6

4

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量對(duì)奶茶的價(jià)格具有線性相關(guān)關(guān)系．

（1）求銷售量對(duì)奶茶的價(jià)格的回歸直線方程；

（2）欲使銷售量為13杯，則價(jià)格應(yīng)定為多少？

【答案】（1）=﹣4x+32；（2）4.75元.

【解析】試題分析：（1）首先求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程；

（2）令-4x+32=13，可預(yù)測(cè)銷銷售量為13杯時(shí)的售價(jià)．

試題解析：(1).

=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182.

=52+5.52+6.52+72=146.5，

.

∴銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程為=﹣4x+32．

（2）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．答：商品的價(jià)格定為4.75元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AA1⊥底面ABCD，E為B1D的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角D﹣AE﹣C為60°，AA1=AB=1，求三棱錐C﹣AED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 的圓心為 的圓心為N,一動(dòng)圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切.
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌方跡方程；
（2）設(shè)A,B分別為曲線P與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn) 的直線 與曲線P交于C,D兩點(diǎn)，若 ，求直線 的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若，則；

②已知，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是；

③已知是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，，則的軌跡一定通過的重心；

④在中，，邊長(zhǎng)分別為，則只有一解；

⑤如果△ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且

則△ABC的面積的最大值；

其中正確的序號(hào)為_______________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是 以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（﹣1，0），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
（2）線段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA||MB|的值．

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【題目】如圖所示，在著名的漢諾塔問題中有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上：①每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；②在每次移動(dòng)過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f（n），則f（6）=（ ）
A.31
B.33
C.63
D.65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=x﹣ln x﹣2．
（Ⅰ）求函數(shù) f （ x） 的最小值；
（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)有是實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算能力，在一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的卡片各兩張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上的最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字
（1）求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）若孩子取出的卡片的計(jì)分超過30分，就得到獎(jiǎng)勵(lì)，求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率．

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