【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

(1)求的值;

(2)函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)由兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為可得半個(gè)周期為.進(jìn)而求出,由偶函數(shù)可得,由三角函數(shù)恒等變形可得.代入自變量即得的值;(2)先根據(jù)圖像變換得到的解析式.再根據(jù)余弦函數(shù)性質(zhì)求的單調(diào)遞減區(qū)間.

試題解析: 解:(1)∵為偶函數(shù),

∴對(duì)恒成立,∴.

即:

又∵,故.

由題意得,所以

,∴

(2)將的圖象向右平移個(gè)單位后,得到的圖象,再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象.

.

當(dāng),

時(shí),單調(diào)遞減,

因此的單調(diào)遞減區(qū)間為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】葫蘆島市某工廠黨委為了研究手機(jī)對(duì)年輕職工工作和生活的影響情況做了一項(xiàng)調(diào)查:在廠內(nèi)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名25歲至35歲的職工,對(duì)其“每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”(單位:小時(shí))進(jìn)行調(diào)查,得到莖葉圖如下.所抽取的男職工“每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”的平均值和所抽取的女生 “每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”的中位數(shù)分別是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+2)=f(x),且當(dāng)x[0,1]時(shí),f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)-log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

A.多于4個(gè) B.4個(gè)

C.3個(gè) D.2個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】候鳥(niǎo)每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥(niǎo)類(lèi)的專(zhuān)家發(fā)現(xiàn),該種鳥(niǎo)類(lèi)的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為:v=a+blog3 (其中a,b是實(shí)數(shù)).據(jù)統(tǒng)計(jì),該種鳥(niǎo)類(lèi)在靜止的時(shí)候其耗氧量為30個(gè)單位,而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí),其飛行速度為1 m/s.

(1)求出a,b的值;

(2)若這種鳥(niǎo)類(lèi)為趕路程,飛行的速度不能低于2 m/s,則其耗氧量至少要多少個(gè)單位?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1 ,正方形的邊長(zhǎng)為分別是的中點(diǎn),是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn),是正方形兩對(duì)角線的交點(diǎn),現(xiàn)沿折起到的位置,使得,連結(jié)(如圖2).

(1)求證:;

(2)求三棱錐的高.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線,曲線為參數(shù)), 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

2)若射線分別交兩點(diǎn), 求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)若,的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

I)求證:當(dāng)時(shí),不等式成立;

II)關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l:4x+3y+10=0,半徑為2的圓C與l相切,圓心C在x軸上且在直線l的右上方.

(1)求圓C的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(diǎn)(A在x軸上方),問(wèn)在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N,使得x軸平分∠ANB?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案