【題目】如圖1，直線將矩形紙分為兩個直角梯形和，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是

圖1 圖2

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

C.在翻折的過程中，平面恒成立

D.在翻折的過程中，平面恒成立

【答案】C

【解析】

因為與相交，所以與平面相交，故A錯誤.在任何位置都不垂直于，如果“存在某一位置，使得平面”，則存在某一位置，使得，兩者矛盾，故B錯誤.在任何位置都不垂直于，如果“在翻折的過程中，平面恒成立”，那么恒成立，兩者矛盾，故D錯誤.

由題意知與不平行，且在同一平面內(nèi).

所以，與相交，所以與平面相交，故A錯誤.

在任何位置都不垂直于，如果“存在某一位置，使得平面”，則存在某一位置，使得，兩者矛盾，故B錯誤.

在任何位置都不垂直于，如果“在翻折的過程中，平面恒成立”，那么恒成立，兩者矛盾，故D錯誤.

綜上，選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，有以下三個結(jié)論：

①函數(shù)恒有兩個零點，且兩個零點之積為；

②函數(shù)的極值點不可能是；

③函數(shù)必有最小值.

其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點，過坐標(biāo)原點作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點.

（1）證明：當(dāng)取得最小值時，橢圓的離心率為.

（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，試求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點，且，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在底面是菱形的四棱柱中，，，，點在上.

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)為何值時，平面，并求出此時直線與平面之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，兩兩垂直，，，分別是的中點.

（1）證明：平面面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，Q是BC邊上的一個動點，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：，直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，l與E有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．

若，點K在橢圓E上，、分別為橢圓的兩個焦點，求的范圍；

證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；

若l過點，射線OM與橢圓E交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時直線l斜率；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)極值點的個數(shù)；

（2）設(shè)直線為函數(shù)的圖象上一點處的切線，證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切.

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