【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ． 若Sn=2an﹣n，則 + + + = ．

【答案】
【解析】解：∵Sn=2an﹣n，∴n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣n﹣[2an﹣1﹣（n﹣1）]，∴an=2an﹣1+1，化為：an+1=2（an﹣1+1），

n=1時，a1=2a1﹣1，解得a1=1．

∴數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，首項為2，公比為2．

∴an+1=2n，即an=2n﹣1，

∴ = = ．

∴ + + + = + +…+ =1﹣ = ．

所以答案是： ．

【考點精析】通過靈活運用數(shù)列的通項公式，掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷當時函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若定義域為，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù), 乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認, 在圖中以表示.

（Ⅰ）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為, 求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下, 分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機選取一名, 記事件A：“兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”, 求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知拋物線 C1：y2=2px （p＞0），直線 l 與拋物線 C 相交于 A、B 兩點，且當傾斜角為 60°的直線 l 經(jīng)過拋物線 C1 的焦點 F 時，有|AB|= ．

（Ⅰ）求拋物線 C 的方程；
（Ⅱ）已知圓 C2：（x﹣1）2+y2= ，是否存在傾斜角不為 90°的直線 l，使得線段 AB 被圓 C2 截成三等分？若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)獨游戲越來越受人們喜愛，今年某地區(qū)科技館組織數(shù)獨比賽，該區(qū)甲、乙、丙、丁四所學(xué)校的學(xué)生積極參賽，參賽學(xué)生的人數(shù)如表所示：

中學(xué)

甲

乙

丙

丁

人數(shù)

30

40

20

10

為了解參賽學(xué)生的數(shù)獨水平，該科技館采用分層抽樣的方法從這四所中學(xué)的參賽學(xué)生中抽取30名參加問卷調(diào)查．
（Ⅰ）問甲、乙、丙、丁四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？
（Ⅱ）從參加問卷調(diào)查的30名學(xué)生中隨機抽取2名，求這2名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；
（Ⅲ）在參加問卷調(diào)查的30名學(xué)生中，從來自甲、丙兩所中學(xué)的學(xué)生中隨機抽取2名，用X表示抽得甲中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式|x﹣a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足 + + =1，求x，y，z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若離散型隨機變量ξ的概率分布如表所示，則a的值為（ ）

ξ

﹣1

1

P

4a﹣1

3a2+a


A.
B.﹣2
C. 或﹣2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝

(1)試比較f(f(－3))與f(f(3))的大�。�

(2)畫出函數(shù)的圖象；

(3)若f(x)＝1，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M的圓心M在y軸上，半徑為1．直線l：y=2x+2被圓M所截得的弦長為 ，且圓心M在直線l的下方．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)A（t，0），B（t+5，0）（﹣4≤t≤﹣1），若AC，BC是圓M的切線，求△ABC面積的最小值．

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