【題目】下列函數(shù)中，與y= 的奇偶性和單調性都相同的是（ ）
A.f（x）=x﹣1
B.f（x）=x
C.f（x）=x2
D.f（x）=x3

【答案】D
【解析】解：函數(shù)y= 是奇函數(shù)，且在R上是單調遞增函數(shù)，
A、f（x）=x﹣1是奇函數(shù)，且在R上不是單調遞增函數(shù)，故A不正確；
B、f（x）= 不是奇函數(shù)，故B不正確；
C、f（x）=x2是偶函數(shù)，故C不正確；
D、f（x）=x3 ， 則x∈R，又f（﹣x）=﹣x3=﹣f（x），所以此函數(shù)是奇函數(shù)，y=x3在R上是增函數(shù)，故D正確，
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數(shù)單調性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x+
C.y=﹣x|x|
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（ ）
A.2+
B.4+
C.2+2
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（ ）
A.y=log22x
B.y=
C.y=2
D.y=（ ）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ與平面α，β所成的角都為30°，PQ=4，PC⊥AB，C為垂足，QD⊥AB，D為垂足，求：
（1）直線PQ與CD所成角的大小
（2）四面體PCDQ的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線c1：y2=2px（p＞0）與曲線c2：（x﹣6）2+y2=36只有三個公共點O，M，N，其中O為坐標原點，且 =0．
（1）求曲線c1的方程；
（2）過定點M（3，2）的直線l與曲線c1交于A，B兩點，若點M是線段AB的中點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)f（x）= （a＞1），求：
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）求該函數(shù)的值域．

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