【題目】在黃陵中學舉行的數(shù)學知識競賽中，將高二兩個班參賽的學生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率；

(2)求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少？

(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第幾小組內？(不必說明理由)

【答案】（1）0.04（2）100(人)（3）中位數(shù)應落在第二小組內

【解析】

（1）由頻率之和等于1，可計算出第二小組的頻率；

（2）由總數(shù)頻數(shù)頻率，即可作出計算；

（3）計算出各組的頻數(shù)后，各段成績由小到達排列，根據(jù)中位數(shù)的概念，即可求解.

(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.

∴第二小組的頻率為：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.

∴落在59.5～69.5的第二小組的小長方形的高＝＝＝0.04.

(2)設高一年級兩個班參賽的學生人數(shù)為x人．

∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，∴＝0.40，解得x＝100(人)．

所以高一年級兩個班參賽的學生人數(shù)為100人．

(3)∵0.3×100＝30,0.4×100＝40,0.15×100＝15,0.10×100＝10,0.05×100＝5

即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30,40,15,10,5，所以高一年級兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第二小組內．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若存在實數(shù)，使得，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.求證：存在無窮多個互不相同的整數(shù)，使得.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　 )

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表（其中浮動比率是在基準保費上上下浮動）：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮

某機構為了研究某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

(Ⅰ)求這輛車普通座以下私家車在第四年續(xù)保時保費的平均值（精確到元）

(Ⅱ)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損元，一輛非事故車盈利元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致．試完成下列問題：

①若該銷售商店內有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在該店內隨機挑選輛車，求這輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，則下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.平面ABCD

C.三棱錐的體積為定值D.的面積與的面積相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】密碼學是一種密寫技術，即把信息寫成代碼的技術，將信息轉換成保密語言的過程叫編碼，有保密形式語言道出原始信息的過程稱作譯碼.凱撒（公元前100-前44年）曾使用過一種密碼系統(tǒng)，現(xiàn)稱為凱撒暗碼，按照這種系統(tǒng)的規(guī)則，原始信息的字母都用另一字母代替，后者在標準字母表中的位置比前者靠后三位（即暗碼原碼后移3個位置）.如：標準字母表：，凱撒暗碼表：，這樣就將信息“JuliusCaesar”編碼為“MxolxvFdhvdu”當你知道所得到的信息使用凱撒暗碼編寫成的密碼時，譯碼工作很容易，只需把上述過程倒過來進行.當然現(xiàn)在的密寫技術要復雜許多，這里我構造一種編碼技術，請同學根據(jù)編碼過程自己破譯一下：信息字母與編碼后暗語字母的對應法則是：暗碼原碼后移后得到的字母（為原碼字母在語句中的位置即第幾個字母，若移出字母表則在后面續(xù)一張字母表，其中[]為取整符號，空格不計數(shù)）.那么若一句話的暗碼為“JnrzjPKNI”，其原碼是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本，當年產量不足80千件時，（萬元）；當年產量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)，，，，的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)，，，相對于原數(shù)據(jù)（ ）

A.一樣穩(wěn)定B.變得比較穩(wěn)定C.變得比較不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不可以判斷

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