（2010•新疆模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短軸一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)連線構(gòu)成等邊三角形，則離心率為（　�。�
分析：根據(jù)正三角形的性質(zhì)可知b=
3
c，進(jìn)而根據(jù)a，b和c的關(guān)系進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
解答：解：依題意可知b=
3
c
∴a=
b2+c2
=2c
∴e=
c
a
=
1
2

則離心率為：
1
2

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對橢圓基礎(chǔ)知識(shí)的把握和理解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•新疆模擬）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，C=2A，cosA=
3
4
．
（Ⅰ）求cosC，cosB的值；
（Ⅱ）若
BA
•
BC
=
27
2
，求邊AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•新疆模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
lnx
x
，其中e是自然對數(shù)的底，a∈R．
（Ⅰ）a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）在（1）的條件下，求證：f（x）＞g（x）+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•新疆模擬）設(shè)集合A={x|x∈Z，-6≤x≤-1}，B={x|x∈Z，|x|＞5}則A∪（CZB）中元素個(gè)數(shù)為（　　）

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