科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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已知、,,求的最小值.
解法如下:,
當且僅當,即時取到等號,
則的最小值為.
應用上述解法,求解下列問題:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求函數(shù)的最小值;
(3)已知正數(shù)、、,,
求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(14分)2006年5月3日進行撫仙湖水下考古,潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行
考察,氧氣瓶形狀如圖,其結構為一個圓柱和一個圓臺的組合(設氧氣瓶中氧氣已充滿,所
給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸),潛水員在潛入水下米的過程中,速度為米/分,每分鐘
需氧量與速度平方成正比(當速度為1米/分時,每分鐘需氧量為0.2L);在湖底工作時,
每分鐘需氧量為0.4 L;返回水面時,速度也為米/分,每分鐘需氧量為0.2 L,若下
潛與上浮時速度不能超過p米/分,試問潛水員在湖底最多能工作多少時間?(氧氣瓶體積
計算精確到1 L,、p為常數(shù),圓臺的體積V=,其中h為高,r、R分
別為上、下底面半徑.)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知正方形ABCD,其中頂點A、C坐標分別是 (2,0)、(2,4),點P(x,y)在正方形內(nèi)部(包括邊界)上運動,則的最大值是
A.10 B.8 C.12 D.6
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