【題目】某網(wǎng)站登錄密碼由四位數(shù)字組成，某同學(xué)將四個(gè)數(shù)字0，3，2，5，編排了一個(gè)順序作為密碼.由于長(zhǎng)時(shí)間未登錄該網(wǎng)站，他忘記了密碼.若登錄時(shí)隨機(jī)輸入由0，3，2，5組成的一個(gè)密碼，則該同學(xué)不能順利登錄的概率是多少？

【答案】

【解析】

利用間接法求概率,利用樹狀圖獲得樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù),進(jìn)而先求得“輸入由0,3,2,5組成的一個(gè)四位數(shù)字,恰是密碼”的概率,根據(jù)對(duì)立事件獲得所求即可

用事件A表示“輸入由0,3,2,5組成的一個(gè)四位數(shù)字,但不是密碼”,由于事件A比較復(fù)雜,可考慮它的對(duì)立事件,即“輸入由0,3,2,5組成的一個(gè)四位數(shù)字,恰是密碼”,

顯然它只有一種結(jié)果,

四個(gè)數(shù)字0,3,2,5隨機(jī)編排順序,所有可能結(jié)果可用樹狀圖表示,如圖,

從樹狀圖可以看出,將四個(gè)數(shù)字0,3,2,5隨機(jī)編排順序,共有24種可能的結(jié)果,即樣本空間共含有24個(gè)樣本點(diǎn),且24個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的結(jié)果是等可能的,因此可以用古典概型來(lái)解決,由,得,

因此,隨機(jī)輸入由0,3,2,5組成的一個(gè)24四位數(shù)字,但不是密碼,即該同學(xué)不能順利登錄的概率為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某育種基地對(duì)某個(gè)品種的種子進(jìn)行試種觀察，經(jīng)過(guò)一個(gè)生長(zhǎng)期培養(yǎng)后，隨機(jī)抽取株作為樣本進(jìn)行研究。株高在及以下為不良，株高在到之間為正常，株高在及以上為優(yōu)等。下面是這個(gè)樣本株高指標(biāo)的莖葉圖和頻率分布直方圖，但是由于數(shù)據(jù)遞送過(guò)程出現(xiàn)差錯(cuò)，造成圖表?yè)p毀。請(qǐng)根據(jù)可見部分，解答下面的問(wèn)題：

（1）求的值并在答題卡的附圖中補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）通過(guò)頻率分布直方圖估計(jì)這株株高的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從育種基地內(nèi)這種品種的種株中隨機(jī)抽取2株，記表示抽到優(yōu)等的株數(shù)，由樣本的頻率作為總體的概率，求隨機(jī)變量的分布列（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)與其短軸的一個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與軸、軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，且，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交橢圓于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別做軸的垂線，垂足分別為、.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線，使得點(diǎn)平分線段，？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假.

（1）若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則；

（2）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行；

（3）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)；

（4）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線也與這個(gè)平面平行.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知線C的極坐標(biāo)方程為：ρ＝2sin（θ+），過(guò)P（0，1）的直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)．

（1）求出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程．

（2）求｜PM｜2+｜PN｜2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)。

①求的最大整數(shù)值；

②證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸是

B. 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是

C. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸是

D. 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品，生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，總收益P（單位：元）與月產(chǎn)量x（單位：件）滿足（注：總收益=總成本+利潤(rùn)）

（1）請(qǐng)將利潤(rùn)y（單位：元）表示成關(guān)于月產(chǎn)量x（單位：件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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