【題目】已知 ,命題 ，命題 .
（1）若 為真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）若命題 是假命題, 命題 是真命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【答案】
（1）解：∵ ，
∴ ，即 ，
解得 ，
即 為真命題時(shí)， 的取值范圍是[1,2]
（2）解：∵ ∴ ，
即命題 滿足 .
∵命題“ ”是假命題，命題“ ”是真命題，
∴ 、 一真一假.
當(dāng) 真 假時(shí)，則 ，即 ，
當(dāng) 假 真時(shí)， ，即 .
綜上所述， 或
【解析】（1）根據(jù)題目中所給的條件的特點(diǎn)，根據(jù)全稱命題的性質(zhì)結(jié)合不等式的最值問題進(jìn)行求解即可．
（2）根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．判斷復(fù)合命題的真假要根據(jù)真值表來判定，根據(jù)相應(yīng)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了復(fù)合命題的真假和命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真；兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一學(xué)生共有500人，為了了解學(xué)生的歷史學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，對(duì)他們一年來4次考試的歷史平均成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖所示，后三組頻數(shù)成等比數(shù)列．
（1）求第五、六組的頻數(shù)，補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值（例如區(qū)間[70，80）的中點(diǎn)值是
75作為代表，試估計(jì)該校高一學(xué)生歷史成績(jī)的平均分；
（3）估計(jì)該校高一學(xué)生歷史成績(jī)?cè)?0～100分范圍內(nèi)的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體 中， 分別是 的中點(diǎn)，將 沿 折起，使 .

（1）證明： 平面 ；
（2）求二面角 的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間(其中，使得當(dāng)時(shí)，的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間．

（1）已知是上的正函數(shù),求的等域區(qū)間；

（2）試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.經(jīng)測(cè)算，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.

（I）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；

（II）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)于正整數(shù)，已知成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值；

（3）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和是，且滿足：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有等式成立.求滿足等式的所有正整數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)角形海灣AOB，∠AOB＝2θ（常數(shù)θ為銳角）．?dāng)M用長(zhǎng)度為l（l為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個(gè)養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：

方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)OPQ，其中＝l；

方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)OCD，其中CD＝l；

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積S1 ；

（2）求證：方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積S2＝ ；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）+2f（x）= ，且f（1）= ，則不等式f（lnx）＞f（3）的解集為（ ）
A.（﹣∞，e3）
B.（0，e3）
C.（1，e3）
D.（e3 ， +∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）當(dāng) 時(shí)，證明: 對(duì)于任意的 成立.

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