設(shè)函數(shù)，．
（1）記為的導(dǎo)函數(shù)，若不等式 在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，對(duì)任意的，不等式恒成立，求m（m∈Z，m1）的值．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）首先由已知條件將不等式轉(zhuǎn)化為它在上有解等價(jià)于，再利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最小值；（2）由已知時(shí)，對(duì)任意的，不等式恒成立，等價(jià)變形為在上恒成立，為此只需構(gòu)造函數(shù)，只要證明函數(shù)在上單調(diào)遞增即可．
試題解析：（1）不等式即為化簡(jiǎn)得由知，因而設(shè)由
當(dāng)時(shí)在上恒成立．
由不等式有解，可得知即實(shí)數(shù)的取值范圍是
（2）當(dāng)．由恒成立，得恒成立． 設(shè)，
由題意知，故當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
恒成立，即恒成立，因此，記，得，
∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴函數(shù)在時(shí)取得極大值，并且這個(gè)極大值就是函數(shù)的最大值．由此可得，故，結(jié)合已知條件，，可得．
考點(diǎn)：1．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2．恒成立問題中的參數(shù)取值范圍問題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知函數(shù) .
(I)求的極大值和極小值；
(II)當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性．

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已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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已知，函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）設(shè)，函數(shù)在（m，n）上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)對(duì)任意滿足，求證：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅲ）若，且，求證：

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已知函數(shù)。
（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并比較與的大小關(guān)系
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）求證：。

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設(shè)函數(shù)，其中.
（1)若在處取得極值，求常數(shù)的值；
（2）設(shè)集合，，若元素中有唯一的整數(shù)，求的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：對(duì)任意的 ，有.

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