【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線過(guò)點(diǎn)，傾斜角為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值．

【答案】（1），(為參數(shù))；（2）.

【解析】

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程兩邊同乘，根據(jù)公式即可化簡(jiǎn)為直角坐標(biāo)方程；根據(jù)已知信息，直接寫出直線的參數(shù)方程，整理化簡(jiǎn)即可；

（2）聯(lián)立曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程，得到關(guān)于的一元二次方程，根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，求得結(jié)果.

（1）因?yàn)?/span>，所以，

所以，即曲線的直角坐標(biāo)方程為：，

直線的參數(shù)方程(為參數(shù))，

即(為參數(shù)).

（2）設(shè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，

將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，

得，

整理，得，

所以，

因?yàn)?/span>

所以=，

=4，

所以=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】試在①，②，③三個(gè)條件中選兩個(gè)條件補(bǔ)充在下面的橫線處，使得面ABCD成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，并在此條件下進(jìn)一步解答該題：

如圖，在四棱錐中，，底ABCD為菱形，若__________，且，異面直線PB與CD所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形是梯形，如圖，，，，為的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置（如圖2），且

（1）求證：平面平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品，傳說(shuō)這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國(guó)時(shí)期楚國(guó)大臣、愛(ài)國(guó)主義詩(shī)人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來(lái)，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為____；若該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn)，F是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且B1F∥平面A1BE，記B1與F的軌跡構(gòu)成的平面為α.

①F，使得B1F⊥CD1

②直線B1F與直線BC所成角的正切值的取值范圍是[，]

③α與平面CDD1C1所成銳二面角的正切值為2

④正方體ABCD﹣A1B1C1D1的各個(gè)側(cè)面中，與α所成的銳二面角相等的側(cè)面共四個(gè).

其中正確命題的序號(hào)是_____.（寫出所有正確的命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若與交于，兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex+sinx+ax（a∈R）.

（Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求證：f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減；

（Ⅱ）若對(duì)任意x≥0，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）若f（x）有最小值，請(qǐng)直接給出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南北朝時(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家祖暅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體的體積分別為、，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面截得的兩個(gè)截面面積分別為、，則命題：“、相等”是命題“、總相等”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的焦距為2，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知△BMN是橢圓C的內(nèi)接三角形，若坐標(biāo)原點(diǎn)O為△BMN的重心，求點(diǎn)O到直線MN距離的最小值.

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