方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲線是（　　）
分析：利用配方法，將已知中的方程4x2-9y2-32x-36y-8=0化為
(x-4)2
9
-
(y+2)2
4
=1，進而可判斷出曲線的形狀及中心
解答：解：方程4x2-9y2-32x-36y-8=0
可化為4（x2-8x+16）-9（y2+4y+4）=36
即4（x-4）2-9（y+2）2=36
即
(x-4)2
9
-
(y+2)2
4
=1
故方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲線是中心在（4，-2）的雙曲線
故選D
點評：本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質(zhì)，其中將已知方程化為雙曲線的標準方程是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)中，
c
a
=
5
2
，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線方程是（　�。�
A、
y2
4
-x2=1
B、
x2
4
-y2=1
C、x2-
y2
4
=1
D、y2-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲線是（　　）
A．中心在（-4，2）的橢圓B．中心在（-4，2）的雙曲線
C．中心在（4，-2）的橢圓D．中心在（4，-2）的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程4x2+9y2+16x-18y-11=0按向量a平移后變?yōu)榉匠?x2+9y2=36,求平移向量a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省對口升學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲線是（ ）
A．中心在（-4，2）的橢圓
B．中心在（-4，2）的雙曲線
C．中心在（4，-2）的橢圓
D．中心在（4，-2）的雙曲線

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