（本題滿分12分）設(shè)f(x)=x3+   求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值;

 

【答案】

增（－∞，－1），（1，＋∞）　減（－1,0），（0,1）　極大－4，極小4

【解析】

試題分析：定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）（2分）f′(x)=3x2-

令f'（x）=0，得x=±1

當(dāng)x變化時，f'（x），f（x）的變化情況如下

x

（-∞，-1）

-1

（-1，0）

0

（0，1）

1

（1，+∞）

f'（x）

+

 

-

 

-

 

+

f（x）

↗

-4

↘

 

↘

4

↗

所以函數(shù)f（x）的增區(qū)間（-∞，-1），（1，+∞）；減區(qū)間（-1，0），（0，1）；

極大值為f（-1）=-4，極小值為f（1）=4。

考點：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值。

點評：常見題型。表解法是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、求極值的較好方法，直觀清晰。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分12分）

設(shè)命題:實數(shù)滿足,  命題:實數(shù)滿足.

當(dāng)為真，求實數(shù)的取值范圍；

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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（本題滿分12分）

設(shè)向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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（本題滿分12分）

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點滿足,求的方程。

 

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