Question

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和（2，0），且與y軸交于（0，-2），那么此函數(shù)的解析式是（　�。�

A．y=-x²+x+2

B．y=x²-x-2

C．y=x²+x-2

D．y=2x²-2x-4

Answer 1

分析：由題意知，可用兩根式設(shè)拋物線的解析式，然后將三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值．

解答：解：由于二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和（2，0），
故可設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=a（x+1）（x-2）（a≠0），
又由二次函數(shù)的圖象與y軸交于（0，-2），則-2=a（0+1）（0-2）
解之得a=1；
所以該函數(shù)的解析式為：y=（x+1）（x-2）=x²-x-2
故答案為 B．

點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．