已知二次函數(shù)的圖象與x交于點(diǎn)(-2,0)、(，0),且1<<2,與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0,2)的下方，下列結(jié)論：①a＜b＜0；②③④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）

Ａ.　1個(gè)       Ｂ. 2個(gè)　               Ｃ.3個(gè)　            Ｄ. 4個(gè)

 

【答案】

D

【解析】主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象。題目較難。

解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（－2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，所以拋物線的開(kāi)口方向向下a＜0；

∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴對(duì)稱軸為＜0，又∵a＜0，∴b＜0；

且－2， 是方程的兩實(shí)根，所以，，又1＜x1＜2，所以由，得，，由得，a＜b＜0；

由，＜2得，即，綜上知正確的有4個(gè)，故選D．

 

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C．y=x2+x-2
D．y=2x2-2x-4

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(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

 

(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，且,求a的值；

(3)若，且對(duì)所有恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值.

 

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