已知正四棱錐中，，則CD與平面所成角的正弦值等于（    ）
A．B．C．D．
A
如圖，設(shè), AC交BD于點O，連結(jié)，過C作于點H，連結(jié)DH.

∵，，∴.∵，∴.
∴
∴為CD與所成的角. .
由等面積法得，∴.∴.
∴.故選A.
【考點定位】線面角的求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，點在圓上，，交于點，
平面，，．
（1）證明：；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱柱中，，則異面直線所成角的余弦值為( )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D為BB1的中點，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（   ）
A．1B．－1C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是直三棱柱，為直角，點、分別是、的中點，若，則與所成角的余弦值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩條異面直線所成角的范圍是（　　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面AEB，，，，，,，G是BC的中點．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)如圖,正方體中．
(Ⅰ)求與所成角的大��；
(Ⅱ)求二面角的正切值．

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