Question

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，當x∈時，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達式；

(2)求方程f(x)＝的解．

Answer 1

【答案】(1);(2)∴x＝－或－或－或．

【解析】

試題解：(1)當x∈時，A＝1，＝－，T＝2π，ω＝1.

且f(x)＝sin(x＋φ)過點，

則＋φ＝π，φ＝.

f(x)＝sin.

當－π≤x＜－時，－≤－x－≤，

f＝sin，

而函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，

則f(x)＝f，

即f(x)＝sin＝－sinx，－π≤x＜－.

∴

(2)當－≤x≤時，≤x＋≤π，

由f(x)＝sin＝，

得x＋＝或，x＝－或.

當－π≤x＜－時，由f(x)＝－sinx＝，sinx＝－，

得x＝－或－.

∴x＝－或－或－或.