Question

設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值1，則的最小值為

A．4

B．2

C．

D．1

Answer 1

A

試題分析：畫出線性約束條件的可行域，由目標(biāo)函數(shù)得，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001859982864.png" style="vertical-align:middle;" />，由。所以目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)（1,1）時(shí)，取最大值1，即，所以。
點(diǎn)評：本題中給出a，b為正數(shù)使人較容易聯(lián)想到基本不等式，但關(guān)鍵是基本不等式的靈活應(yīng)用，此題我們通過1的代換把轉(zhuǎn)化為，從而達(dá)到了應(yīng)用基本不等式的條件。1的代換是這個(gè)地方常用的一中做題技巧，我們應(yīng)熟練掌握。
對于解決線性規(guī)劃的問題我們的關(guān)鍵點(diǎn)在于分析目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)除了我們常見的這種形式外，還有常見的兩種：，第一種的幾何意義為：過點(diǎn)與點(diǎn)(a,b)直線的斜率。第二種的幾何意義為：點(diǎn)與點(diǎn)(a,b)的距離。