設(shè)函數(shù)(為實(shí)常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù)().
(1)求的值；
(2)求在上的最大值；
(3)當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）；（3）或或.

解析試題分析：（1）根據(jù)為奇函數(shù)得到，恒有，從而計(jì)算出的值；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對(duì)進(jìn)行分類討論確定函數(shù)的單調(diào)性，從而由單調(diào)性求出在的最大值；（3）先根據(jù)（2）計(jì)算出，然后將不等式的恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)恒成立，接著構(gòu)造關(guān)于的函數(shù)，從而列出不等式組，求解不等式即可得出的取值范圍.
試題解析：（1）由得 ，∴      2分
（2）∵                3分
①當(dāng)，即時(shí)，在上為增函數(shù)
最大值為                    5分
②當(dāng)，即時(shí)，在上為減函數(shù)
的最大值為                  7分
                  8分
（3）由（2）得在上的最大值為
即在上恒成立         10分
令
即
所以或或                    14分
考點(diǎn)：1.一次與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.二次不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若.
（�。┣髮�(shí)數(shù)的值；
（ⅱ）設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，試比較，，的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)對(duì)任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司欲建連成片的網(wǎng)球場(chǎng)數(shù)座，用２８８萬(wàn)元購(gòu)買土地２００００平方米，每座球場(chǎng)的建筑面積為１０００平方米，球場(chǎng)每平方米的平均建筑費(fèi)用與所建的球場(chǎng)數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場(chǎng)建ｎ座時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用表示，且（其中），又知建５座球場(chǎng)時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為４００元．
（1）為了使該球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用最�。ňC合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場(chǎng)？
（2）若球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用不超過(guò)８２０元，最多建幾座網(wǎng)球場(chǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)），函數(shù)定義為：對(duì)每一個(gè)給定的實(shí)數(shù)，
（1）求證：當(dāng)滿足條件時(shí)，對(duì)于,；
（2）設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足，且，若，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間的長(zhǎng)度之和.（閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

近日，國(guó)家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開(kāi)展增產(chǎn)節(jié)約運(yùn)動(dòng)，大力增產(chǎn)市場(chǎng)適銷對(duì)路產(chǎn)品的通知，并發(fā)布了當(dāng)前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄。為此，一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P萬(wàn)件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足（其中，a為正常數(shù)）；已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本（10+2P）萬(wàn)元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為萬(wàn)元／萬(wàn)件．
(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；
(2)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)是大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè),.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求證：在數(shù)軸上，介于與之間，且距較遠(yuǎn)；
（Ⅲ）在數(shù)軸上，之間的距離是否可能為整數(shù)？若有，則求出這個(gè)整數(shù)；若沒(méi)有，
說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某種海洋生物身體的長(zhǎng)度（單位：米）與生長(zhǎng)年限t（單位：年）
滿足如下的函數(shù)關(guān)系：.（設(shè)該生物出生時(shí)t=0）
（1）需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，該生物的身長(zhǎng)超過(guò)8米；
（2）設(shè)出生后第年，該生物長(zhǎng)得最快，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(14分)已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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