【題目】如圖所示,某海濱養(yǎng)殖場有一塊可用水城,該養(yǎng)殖場用隔離網(wǎng)把該水域分為兩個部分,其中百米,現(xiàn)計劃過處再修建一條直線型隔離網(wǎng),其端點分別在上,記為
(1)若要使得所圍區(qū)域面積不大于平方百米,求的取值范圍:
(2)若要在區(qū)域內養(yǎng)殖魚類甲,區(qū)域內養(yǎng)殖魚類乙,已知魚類甲的養(yǎng)殖成本是萬元/平方百米,魚類乙的養(yǎng)殖成本是萬元/平方百米.試確定的值,使得養(yǎng)殖成本最小,
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)若曲線上一點的極坐標為,且過點,求的普通方程和的直角坐標方程;
(2)設點,與的交點為,求的最大值.
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【題目】已知函數(shù),直線為曲線的切線(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求實數(shù)的值;
(2)用表示中的最小值,設函數(shù),若函數(shù)
為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)()的圖象為曲線.
(Ⅰ)求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)若曲線上存在兩點處的切線互相垂直,求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍;
(Ⅲ)試問:是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點?如果存在,求出符合條件的所有直線方程;若不存在,說明理由.
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【題目】已知數(shù)列滿足:(常數(shù)),.數(shù)列滿足:.
(1)求的值;
(2)求出數(shù)列的通項公式;
(3)問:數(shù)列的每一項能否均為整數(shù)?若能,求出k的所有可能值;若不能,請說明理由.
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【題目】△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(a+b﹣c)(sinA+sinB+sinC)=bsinA.
(1)求C;
(2)若a=2,c=5,求△ABC的面積.
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【題目】基于移動互聯(lián)技術的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一,短時間內就風靡全國,帶給人們新的出行體驗,某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月的市場占有率進行了統(tǒng)計,結果如表:
月份 | ||||||
月份代碼x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
請用相關系數(shù)說明能否用線性回歸模型擬合y與月份代碼x之間的關系,如果能,請計算出y關于x的線性回歸方程,并預測該公司2018年12月的市場占有率如果不能,請說明理由.
根據(jù)調研數(shù)據(jù),公司決定再采購一批單車擴大市場,現(xiàn)有采購成本分別為1000元輛和800元輛的A,B兩款車型,報廢年限各不相同考慮公司的經(jīng)濟效益,該公司決定對兩款單車進行科學模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如表:
報廢年限 車型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
A | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
B | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元不考慮除采購成本以外的其他成本,假設每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,用頻率估計每輛車使用壽命的概率,分別以這100輛單車所產(chǎn)生的平均利潤作為決策依據(jù),如果你是該公司的負責人,會選擇釆購哪款車型?
參考數(shù)據(jù):,,
參考公式:相關系數(shù)
回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
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【題目】已知直線過橢圓的右焦點,拋物線的焦點為橢圓的上頂點,且交橢圓于兩點,點在直線上的射影依次為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線交軸于點,且,當變化時,證明: 為定值;
(3)當變化時,直線與是否相交于定點?若是,請求出定點的坐標,并給予證明;否則,說明理由.
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