已知數(shù)列的前項和是，且．求數(shù)列的通項公式；

試題分析：由題意根據(jù)數(shù)列前項和定義,盡可能對條件進(jìn)行挖掘利用,因為,所以由條件可求出數(shù)列的首項,當(dāng)時,有,由條件可得,即,從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列是以首項為,公比為的等比數(shù)列,再由等比數(shù)列的通項公式可求得數(shù)列的通項公式.
試題解析：當(dāng)時，，，∴；      2分
當(dāng)時，          4分
兩式相減得，即，又，∴    8分
∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.      10分
∴      12分項和定義;2.等比數(shù)列.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為實(shí)數(shù)，數(shù)列滿足，當(dāng)時，，
（Ⅰ）；(5分)
（Ⅱ）證明：對于數(shù)列，一定存在，使；(5分)
（Ⅲ）令，當(dāng)時，求證：(6分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列是首項為，公比也為的等比數(shù)列，令
（Ⅰ）若，求數(shù)列的前項和；
（Ⅱ）當(dāng)數(shù)列中的每一項總小于它后面的項時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，且.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項公式；
⑵若對恒成立，求的最小值；
⑶若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的和為定值，且公比為，令，則的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}中,則(      )
A．B．7C．6D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正項等比數(shù)列{}的前n項和為，且，則= __________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在公比小于零的等比數(shù)列中，，，則數(shù)列的前三項和    ．

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