已知點P的坐標是(
+a,
+b),這里a、b都是有理數(shù),PA、PB分別是點
P到x軸和y軸的垂線段,且矩形OAPB的面積為
.那么,點P可能出現(xiàn)在的象限有( ).
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
專題:探究型.
分析:可由矩形面積入手,由點P的坐標可得其乘積為
或-
,進而求解即可得出結(jié)論.
解答:解:由題意得(
+a)(
+b)=
①
或(
+a)(
+b)=-
②,
由①得(ab+2)+(a+b-1)
=0,則
,解得
或
,
同理由②得
或
,
所以,P(
+2,
-1)或(
-1,
+2)或P(
-2,
+1)或(
+1,
-2),
P點出現(xiàn)在第一、二、四象限,
故選C.
點評:本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及矩形與圖形相結(jié)合的問題,能夠熟練運用已學知識求解一些簡單的圖形結(jié)合問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
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在極坐標系中,求方程ρ=4cos(θ+
)的普通方程以及表示的曲線?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
坐標系與參數(shù)方程
已知直線
的極坐標方程是
.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,在曲線
上求一點,使它到直線
的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
把極坐標方程ρ
化成直角坐標方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
以直角坐標系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,已知點
的直角坐標為
,點
的極坐標為
,若直線
過點
,且傾斜角為
,圓
以
為 圓心、
為半徑。
(1)圓
的極坐標方程;
(2)試判定直線
和圓
的位置關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,
為極點,已知兩點
的極坐標分別為
,則
的面積為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,定點A(1,
),點B在直線
上運動,當線段AB最短時,點B的極坐標是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
B(極坐標與參數(shù)方程)
以直角坐標系的原點為極點,
軸的正半軸為極軸,已知直線
、
的極坐標方程分別為
,
,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),
則直線
、
、
所圍成的面積為____________.
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