【題目】類比三角形中的性質(zhì):(1)兩邊之和大于第三邊;(2)中位線長(zhǎng)等于底邊的一半;(3)三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn); 可得四面體的對(duì)應(yīng)性質(zhì):(1)任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積;(2)過四面體的交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面面積等于第四個(gè)面面積的;(3)四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)。其中類比推理結(jié)論正確的有 ( )
A. (1) B. (1)(2) C. (1)(2)(3) D. 都不對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線y=﹣2x+1與圓O:x2+y2=r2(r>0)交于M,N兩點(diǎn),且MN=.
(1)求M,N的坐標(biāo);
(2)求過O,M,N三點(diǎn)的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品,由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品,每千克A產(chǎn)品獲利40元.乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品,每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過480小時(shí),甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為( )
A.甲車間加工原料10箱,乙車間加工原料60箱
B.甲車間加工原料15箱,乙車間加工原料55箱
C.甲車間加工原料18箱,乙車間加工原料50箱
D.甲車間加工原料40箱,乙車間加工原料30箱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某校5個(gè)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)和總分年級(jí)排名如下表:
學(xué)生的編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
數(shù)學(xué) | 115 | 112 | 93 | 125 | 145 |
年級(jí)排名 | 250 | 300 | 450 | 70 | 10 |
(1)通過大量事實(shí)證明發(fā)現(xiàn),一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和總分年級(jí)排名具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,在上述表格是正確的前提下,用表示數(shù)學(xué)成績(jī),用表示年級(jí)排名,求與的回歸方程;(其中都取整數(shù))
(2)若在本次考試中,預(yù)計(jì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)為120分的學(xué)生年級(jí)排名大概是多少?
參考數(shù)據(jù)和公式:,其中,,其中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,M為PC的中點(diǎn).
(1)求異面直線AP,BM所成角的余弦值;
(2)點(diǎn)N在線段AD上,且AN=λ,若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為 ,求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=1+x﹣ +…+ ,g(x)=1﹣x+ ﹣…﹣ ,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x+4)g(x﹣5),且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),則b﹣a的最小值為( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn),設(shè)向量 ,則λ+μ的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位.已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ. (Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)α變化時(shí),求|AB|的最小值.
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