【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的速情況，交通部門對(duì)名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在名男性駕駛員中，平均車速超過(guò)的有人，不超過(guò)的有人．在名女性駕駛員中，平均車速超過(guò)的有人，不超過(guò)的有人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車速超過(guò)與性別有關(guān)，（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

平均車速超過(guò)人數(shù)

平均車速不超過(guò)人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取輛，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，問(wèn)這輛車中平均有多少輛車中駕駛員為男性且車速超過(guò)？

附：（其中為樣本容量）

【答案】(1) 列聯(lián)表見(jiàn)解析；有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過(guò)與性別有關(guān)。(2) 4輛

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)充列聯(lián)表，計(jì)算出的觀測(cè)值，并利用臨界值表計(jì)算出犯錯(cuò)誤的概率，可對(duì)題中結(jié)論的正誤進(jìn)行判斷；

（2）記這輛車中駕駛員為男性且車速超過(guò)的車輛為，由題意得出，利用二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算出，即可得出結(jié)果.

（1）列聯(lián)表如下：

平均車速超過(guò)人數(shù)

平均車速不超過(guò)人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算隨機(jī)變量的觀測(cè)值，

，有的把握認(rèn)為平均車速超過(guò)與性別有關(guān)；

（2）記這輛車中駕駛員為男性且車速超過(guò)的車輛為，

根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取輛，駕駛員為男性且車速超過(guò)的車輛的頻率為，利用頻率估計(jì)它的概率為.

由已知可知服從二項(xiàng)分布，即.

所以駕駛員為男性且超過(guò)的車輛數(shù)的均值（輛）.

在隨機(jī)抽取的輛車中平均有輛車中駕駛員為男性且車速超過(guò).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬(wàn)只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬(wàn)元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元（科技成本），預(yù)計(jì)銷售量從今年開(kāi)始每年比上一年增加10萬(wàn)只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為萬(wàn)元．

（Ⅰ）求k的值，并求出的表達(dá)式；

（Ⅱ）若今年是第1年，問(wèn)第幾年年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若是的導(dǎo)數(shù)，若方程方有實(shí)數(shù)解，則稱.

點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.已知：任何三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心.設(shè)，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開(kāi)展一次“五四”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有三個(gè)問(wèn)題，其中第1、2題滿分都是15分，第3題滿分是20分．每個(gè)問(wèn)題或者得滿分，或者得0分．活動(dòng)結(jié)果顯示，每個(gè)參賽選手至少答對(duì)一道題，有6名選手只答對(duì)其中一道題，有12名選手只答對(duì)其中兩道題．答對(duì)第1題的人數(shù)與答對(duì)第2題的人數(shù)之和為26，答對(duì)第1的人數(shù)與答對(duì)第3題的人數(shù)之和為24，答對(duì)第2題的人數(shù)與答對(duì)第3題的人數(shù)之和為22．則參賽選手中三道題全答對(duì)的人數(shù)是____；所有參賽選手的平均分是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，其中、、是常數(shù).

（1）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，，，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）試探究、、滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）求在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的3月21日被定為“世界睡眠日”，擁有良好睡眠對(duì)人的健康至關(guān)重要，一夜好眠成為很多現(xiàn)代人的訴求．某市健康研究機(jī)構(gòu)于2018年3月14日到3月20日持續(xù)一周，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查該市20歲至60歲市民的日平均睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)），共有500人參加調(diào)查，其中年齡在區(qū)間的有200人，現(xiàn)將調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后，得到如下頻數(shù)分布表：

（1）根據(jù)上表，在給定坐標(biāo)系中畫(huà)出這500名市民日平均睡眠時(shí)間的頻率分布直方圖；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市20歲至60歲市民的日平均睡眠時(shí)間與年齡有關(guān)；

，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______.

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