【題目】學校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學生代表學校參加市級“演講”和“詩詞”比賽,下面是他們的一段對話.甲說:“乙參加‘演講’比賽”;乙說:“丙參加‘詩詞’比賽”;丙說“丁參加‘演講’比賽”;丁說:“戊參加‘詩詞’比賽”;戊說:“丁參加‘詩詞’比賽”.
已知這5個人中有2人參加“演講”比賽,有3人參加“詩詞”比賽,其中有2人說的不正確,且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確.根據(jù)以上信息,可以確定參加“演講”比賽的學生是
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足,,且.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)設(shè),是否存在正整數(shù),使恒成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng).某市統(tǒng)計局調(diào)查了該市眾多家庭的用水量情況,繪制了月用水量的頻率分布直方圖,如下圖所示.將月用水量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的用水量相互獨立.
(l)求在未來連續(xù)3個月里,有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率;
(2)用表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數(shù),求隨杌變量的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是用模擬方法估計圓周率π的程序框圖,P表示估計結(jié)果,則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1,點為正方形邊上異于點的動點,將沿翻折,得到如圖2所示的四棱錐,且平面平面,點為線段上異于點的動點,則在四棱錐中,下列說法正確的有( )
A. 直線與直線必不在同一平面上
B. 存在點使得直線平面
C. 存在點使得直線與平面平行
D. 存在點使得直線與直線垂直
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【題目】某運動愛好者對自己的步行運動距離(單位:千米)和步行運動時間(單位:分鐘)進行統(tǒng)計,得到如下的統(tǒng)計資料:
如果與存在線性相關(guān)關(guān)系,
(1)求線性回歸方程(精確到0.01);
(2)將分鐘的時間數(shù)據(jù)稱為有效運動數(shù)據(jù),現(xiàn)從這6個時間數(shù)據(jù)中任取3個,求抽取的3個數(shù)據(jù)恰有兩個為有效運動數(shù)據(jù)的概率。
參考數(shù)據(jù):,
參考公式:,。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)圖象的一條切線為.
(1)設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)的圖象恒與x軸有兩個不同的交點M(,0),N(,0),求證:.
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【題目】(1)設(shè)0<x<,求函數(shù)y=x(3﹣2x)的最大值;
(2)解關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a<0.
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【題目】已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(單位:kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y(單位:t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù):
年份 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
x/kg | 70 | 74 | 80 | 78 | 85 | 92 | 90 | 95 |
Y/t | 5.1 | 6.0 | 6.8 | 7.8 | 9.0 | 10.2 | 10.0 | 12.0 |
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | |
x/kg | 92 | 108 | 115 | 123 | 130 | 138 | 145 | |
Y/t | 11.5 | 11.0 | 11.8 | 12.2 | 12.5 | 12.8 | 13.0 |
(1)求x與Y之間的相關(guān)系數(shù),并檢驗是否線性相關(guān);
(2)若線性相關(guān),求每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y與每單位面積菜地年平均使用氮肥量x之間的回歸直線方程,并估計每單位面積菜地年平均使用氮肥150 kg時,每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.
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