如圖，正方體的棱長為，動點P在對角線上，過點P作垂直于的平面，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長為y，設(shè)x，則當(dāng)時，函數(shù)的值域為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：棱長為，故體對角線=，根據(jù)對稱性，只需研究，函數(shù)的值域，連接，則面，此時，當(dāng)時，截面周長為截面周長的一半，即，當(dāng)時，即當(dāng)截面過體對角線中點時，此時截面為正六邊形，其頂點為個棱的中點，如圖所示，截面周長為.，所以函數(shù)的值域為.

考點：1、直線和平面垂直的判定；2、截面周長.

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是
 
．

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．

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（1）AO與A′C′所成角；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
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如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

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如圖，正方體的棱長為，點在棱上，

且，點是平面上的動點，且動點到直線

的距離與點到點的距離的平方差為，則動點的軌跡是（  ）

A．圓   B．拋物線   C．雙曲線     D．直線

 

 

 

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