精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)M到截面ABCD的距離是
 
．
分析：分別取AB、CD的中點(diǎn)E、F，連EF，過M作MN⊥EF于N，則MN的長為點(diǎn)M到截面ABCD的距離．在△CAM中計(jì)算tan∠CAM．進(jìn)而求得sin∠CAM，進(jìn)而在△MFN中計(jì)算MN=MFsin∠CAM求得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：分別取AB、CD的中點(diǎn)E、F連EF，過M作MN⊥EF于N，則MN的長為點(diǎn)M到截面ABCD的距離．
現(xiàn)在△CAM中計(jì)算tan∠CAM=2
2
，
∴sin∠CAM=
2
2
3
，
再在△MFN中計(jì)算MN=MFsin∠CAM=
2
3
．
故答案為
2
3
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．考查了學(xué)生對立體幾何知識的理解和運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為a，將正方體的六個(gè)面的中心連接起來，構(gòu)成一個(gè)八面體，這個(gè)八面體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO與A′C′所成角；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個(gè)動點(diǎn)E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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如圖，正方體的棱長為，點(diǎn)在棱上，

且，點(diǎn)是平面上的動點(diǎn)，且動點(diǎn)到直線

的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為，則動點(diǎn)的軌跡是（  ）

A．圓   B．拋物線   C．雙曲線     D．直線

 

 

 

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