【題目】為了了解居民消費(fèi)情況，某地區(qū)調(diào)查了10000戶小家庭的日常生活平均月消費(fèi)金額，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本頻率分布直方圖，如圖所示，每戶小家庭的平均月消費(fèi)金額均不超過(guò)9千元，其中第六組第七組第八組尚未繪制完成，但是已知這三組的頻率依次成等差數(shù)列，且第六組戶數(shù)比第七組多500戶，

(1)求第六組第七組第八組的戶數(shù)，并補(bǔ)畫圖中所缺三組的直方圖；

(2)若定義月消費(fèi)在3千元以下的小家庭為4類家庭，定義月消費(fèi)在3千元至6千無(wú)的小家庭為B類家庭，定義月消費(fèi)6千元以上的小家庭為C類家庭，現(xiàn)從這10000戶家庭中按分層抽樣的方法抽取80戶家庭召開座談會(huì)，間A，B，C各層抽取的戶數(shù)分別是多少?

【答案】(1)第六七八組的戶數(shù)分別是:1500戶1000戶500戶，直方圖見解析；(2)從A，B，C三類家庭分別抽取的戶數(shù)分別是18戶48戶14戶.

【解析】

（1）設(shè)第六七八組的戶數(shù)分別是x，y，z，再通過(guò)已知求出它們即得解，再求出第六七八組的小矩形高度，補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；（2）求出A類家庭的頻率之和、B類家庭的頻率之和、C類家庭的頻率之和，即得解.

(1)設(shè)第六七八組的戶數(shù)分別是x，y，z，

它們的頻率之和為:，

所以這三組的戶數(shù)之和為:.

由于這三組的頻率依次成等差數(shù)列，所以x，y，z也成等差數(shù)列，，

又，，解得:，，.

所以第六七八組的小矩形高度分別為:，，.

補(bǔ)直方圖(需注明第七組的小矩形高度為0.10，第六八兩組分別用虛線對(duì)應(yīng)0.15和0.05.)

(2)A類家庭的頻率之和為:；

B類家庭的頻率之和為:；

C類家庭的頻率之和為:.

故A，B，C類家庭分別抽取的戶數(shù)分別為:，，.

答:(1)第六七八組的戶數(shù)分別是:1500戶1000戶500戶；

(2)從A，B，C三類家庭分別抽取的戶數(shù)分別是18戶48戶14戶.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣，并按照以下隨機(jī)數(shù)表，以方框內(nèi)的數(shù)字5為起點(diǎn)，從左向右依次讀取數(shù)據(jù)，每次讀取三位隨機(jī)數(shù)，一行讀數(shù)用完之后接下一行左端.寫出樣本編號(hào)的中位數(shù)；

（2）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，且樣本中最小編號(hào)為08，求樣本中所有編號(hào)之和：

（3）若采用分層軸樣，按照學(xué)生選擇題目或題目，將成績(jī)分為兩層，且樣本中題目的成績(jī)有8個(gè)，平均數(shù)為7，方差為4：樣本中題目的成績(jī)有2個(gè)，平均數(shù)為8，方差為1.用樣本估計(jì)900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差.

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（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價(jià)格 (單位:元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當(dāng)為何值時(shí)，銷售額最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ， .

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