【題目】設(shè)集合A=[0， ），B=[ ，1]，函數(shù)f （x）= ，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，則x0的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[0， ]

【答案】C
【解析】解：∵0≤x0＜ ，∴f（x0）=x0 + ∈[ ，1]B，
∴f[f（x0）]=2（1﹣f（x0））=2[1﹣（x0+ ）]=2（ ﹣x0）．
∵f[f（x0）]∈A，∴0≤2（ ﹣x0）＜ ，∴ ＜x0≤ ．
又∵0≤x0＜ ，∴ ＜x0＜ ．
故選C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用元素與集合關(guān)系的判斷和函數(shù)的值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握對象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響。對近六年的年宣傳費和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年宣傳費（萬元）

38

48

58

68

78

88

年銷售量（噸）

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

經(jīng)電腦擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關(guān)系式即。對上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（2）規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品的年銷售量（噸）與年宣傳費（萬元）的比值在區(qū)間內(nèi)時認(rèn)為該年效益良好。現(xiàn)從這6年中任選2年，記其中選到效益良好年的數(shù)量為，試求隨機變量的分布列和期望。（其中為自然對數(shù)的底數(shù)， ）

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且有點A（1，0）和AP上的點M，滿足 =0， =2 ．
（1）當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線 l與圓x2+y2=1相切，直線 l與（1）中所求點Q的軌跡交于不同的兩點F，H，O是坐標(biāo)原點，且 ≤ ≤ 時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當(dāng)x>1時，f(x)>0.

(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動點．若函數(shù)f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在區(qū)間[1，4]上存在次不動點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在區(qū)間[﹣m，m]上的函數(shù)f（x）=log2 是奇函數(shù)，且f（﹣ ）≠f（ ），則nm的范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份2010+x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十萬）

5

7

8

11

19

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2) 據(jù)此估計2015年該城市人口總數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an= ，若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{ }，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N* ， 則滿足條件的最小q的值為 ．

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