【題目】如圖,在三棱錐中,底面為正三角形,側(cè)棱垂直于底面,.若是棱上的點(diǎn),且,則異面直線所成角的余弦值為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

C為原點(diǎn),CAx軸,在平面ABC中過作AC的垂線為y軸,CC1z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出異面直線A1E所成角的余弦值.

C為原點(diǎn),CAx軸,在平面ABC中過作AC的垂線為y軸,CC1z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,

∵在三棱柱ABCA1B1C1中,底面為正三角形,側(cè)棱垂直底面,AB=4,AA1=6,

E,F分別是棱BB1,CC1上的點(diǎn),且BEB1E,

A1(4,0,6),E(2,2,3),A(4,0,0),

(﹣2,2,﹣3),(-4,0,6),

設(shè)異面直線所成角所成角為θ,

則cosθ

∴異面直線A1EAF所成角的余弦值為

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,從兩班各抽出10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)水平測試,成績?nèi)缦?單位:分):

甲班:82 84 85 89 79 80 91 89 79 74

乙班:90 76 86 81 84 87 86 82 85 83

(1)求兩個樣本的平均數(shù);

(2)求兩個樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;

(3)試分析比較兩個班的學(xué)習(xí)情況.

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A. B. C. D.

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【題目】下列說法正確的是( )

A. “f(0)”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件

B. p:,,則,

C. “若,則”的否命題是“若,則

D. 為假命題,則p,q均為假命題

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,若輸出的數(shù)據(jù)為141,則判斷框中應(yīng)填入的條件為( )

A. B. C. D.

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【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為方程為),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)點(diǎn)在曲線上,且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求點(diǎn)的直角坐標(biāo)和曲線C的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】某科研小組對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)作物種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析,分別記錄了每天晝夜溫差和每100顆種子的發(fā)芽數(shù),其中5天的數(shù)據(jù)如下,該小組的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組求線性回歸方程,再用方程對其余的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

日期

1

2

3

4

5

溫度(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)(顆)

23

26

32

26

16

1)求余下的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

2)若選取的是第2、3、4天的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程

3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與2組檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,請問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(參考公式;線性回歸方程中系數(shù)計算公式:,,其中、表示樣本的平均值)

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【題目】已知函數(shù)f(x) 為奇函數(shù).

(1)b的值;

(2)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);

(3)解關(guān)于x的不等式f(1x2)f(x22x4)0.

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