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【題目】四色猜想是世界三大數學猜想之一，1976年數學家阿佩爾與哈肯證明，稱為四色定理.其內容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色.”用數學語言表示為“將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1，2，3，4四個數字之一標記，而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數字.”如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線圍城的各區(qū)域上分別標有數字1，2，3，4的四色地圖符合四色定理，區(qū)域和區(qū)域標記的數字丟失.若在該四色地圖上隨機取一點，則恰好取在標記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是______.

【答案】

【解析】

當區(qū)域標記的數字是2，區(qū)域標記的數字是1時，恰好取在標記為1的區(qū)域的概率所有可能值最大．

由題知，當區(qū)域標記的數字是2，區(qū)域標記的數字是1時，

恰好取在標記為1的區(qū)域的概率所有可能值最大，

此時所在的小方格個數，

標記為1的區(qū)域中小方格的個數，

所以，恰好取在標記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

(1)若，求函數的所有零點；

(2)若，證明函數不存在極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數存在極大值與極小值，且在處取得極小值.

（1）求實數的值；

（2）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍.

（參考數據：）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對40名小學六年級學生進行了問卷調查，并得到如下列聯表.平均每天喝以上為“常喝”，體重超過為“肥胖”.已知在全部40人中隨機抽取1人，抽到肥胖學生的概率為.

常喝

不常喝

合計

肥胖

3

不肥胖

5

合計

40

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？請說明你的理由.

參考公式：

①卡方統計量，其中為樣本容量；

②獨立性檢驗中的臨界值參考表：

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】手機給人們的生活帶來便利的同時，也給青少年的成長帶來不利的影響，有人沉迷于手機游戲無法自拔，嚴重影響了自己的學業(yè)，某學校隨機抽取個班，調查各班帶手機來學校的人數，所得數據的莖葉圖如圖所示．以組距為將數據分組成，，…，，時，所作的頻率分布直方圖是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】（本題滿分12分）如圖， 是圓的直徑，點是圓上異于的點， 垂直于圓所在的平面，且．

（Ⅰ）若為線段的中點，求證平面；

（Ⅱ）求三棱錐體積的最大值；

（Ⅲ）若，點在線段上，求的最小值．

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【題目】已知橢圓過點，右焦點是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知動直線過右焦點，且與橢圓分別交于，兩點.試問軸上是否存在定點，使得恒成立?若存在求出點的坐標:若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數的.

（1）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；

（2）估計該公司投入4萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；

（3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：

廣告投入x（單位：萬元）

1

2

3

4

5

銷售收益y（單位：萬元）

1

3

4

7

表中的數據顯示，x與y之間存在線性相關關系，請將（2）的結果填入上表的空白欄，并計算y關于x的回歸方程.

回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，．

(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)求的單調區(qū)間；

(Ⅲ)設，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

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