【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費用燃料費航行運作費用的最小值．

【答案】值為，該輪船航行100海里的總費用W的最小值為0元

【解析】

根據(jù)題意，設比例系數(shù)為k，得燃料費為，將時代入即可算出k的值；

算出航行100海里的時間為小時，可燃料費為96v，其余航行運作費用為元，由此可得航行100海里的總費用為，再運用基本不等式求最值即可．

由題意，設燃料費為，

當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，

當時，，可得，解之得．

其余航行運作費用不論速度如何總計是每小時150元．

航行100海里的時間為小時，可得其余航行運作費用為元

因此，航行100海里的總費用為

，

當且僅當時，即時，

航行100海里的總費用最小，且這個最小值為2400元．

答：值為，該輪船航行100海里的總費用W的最小值為元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P,沿著折線BCDA由點B(起點)向點A(終點)運動.設點P運動的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數(shù)關系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,②,③處應填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的導數(shù)滿足，，其中常數(shù)a，b∈R.

（1）求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；

（2）設，求函數(shù)g（x）的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角保型函數(shù)”，給出下列函數(shù)： ①f（x）= ；②f（x）=x2；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，
其中是“三角保型函數(shù)”的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③④
D.③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當時，

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間 上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n﹣3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，則A，B，C的關系是（ ）
A.C是B的真子集、B是A的真子集
B.A是B的真子集、B是C的真子集
C.C是A的真子集、A=B
D.A=B=C

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，則的解集為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為R，它的導函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A.在（1，2）上函數(shù)f（x）為增函數(shù)
B.在（3，4）上函數(shù)f（x）為減函數(shù)
C.在（1，3）上函數(shù)f（x）有極大值
D.x=3是函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上的極小值點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直公路上有A，B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎著摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離A地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

直接寫出，與x之間的函數(shù)關系式不必寫過程，求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

若兩人之間的距離不超過5km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系；

若甲乙兩人離A地的距離之積為，求出函數(shù)的表達式，并求出它的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案