【題目】已知曲線C1： （參數(shù)θ∈R），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為 ，點Q的極坐標為 ．
（1）將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程，并求出點Q的直角坐標；
（2）設(shè)P為曲線C1上的點，求PQ中點M到曲線C2上的點的距離的最小值．

【答案】
（1）解： ，得 ，

故曲線C2的直角坐標方程為 ，

點Q的直角坐標為（4，4）


（2）解：設(shè)P（12cosθ，4sinθ），故PQ中點M（2+6cosθ，2+2sinθ），C2的直線方程為 ，

點M到C2的距離 =

= ，

PQ中點M到曲線C2上的點的距離的最小值是


【解析】（1）利用極坐標方程與直角坐標方程互化的方法，可得結(jié)論；（2）利用參數(shù)方程，結(jié)合三角函數(shù)知識，求PQ中點M到曲線C2上的點的距離的最小值．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形是正方形，與均是以為直角頂點的等腰直角三角形，點是的中點，點是邊上的任意一點.

（1）求證：：

（2）在平面中，是否總存在與平面平行的直線？若存在，請作出圖形并說明：若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知側(cè)面ABB1A1是菱形，側(cè)面BCC1B1是正方形，點A1在底面ABC的投影為AB的中點D．
（1）證明：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)P為B1C1上一點，且 ，求二面角A1﹣AB﹣P的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點的直角坐標為，曲線的極坐標方程為，直線過點且與曲線相交于，兩點.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若，求直線的直角坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】抽樣統(tǒng)計甲、乙兩名學生的5次訓練成績（單位：分），結(jié)果如下：

學生

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲

65

80

70

85

75

乙

80

70

75

80

70

則成績較為穩(wěn)定（方差較小）的那位學生成績的方差為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠新研發(fā)了一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本為5元，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行銷售，得到如下數(shù)據(jù)：

單價（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量（件）

90

84

83

80

75

68

（1）求銷量（件）關(guān)于單價（元）的線性回歸方程；

（2）若單價定為10元，估計銷量為多少件；

（3）根據(jù)銷量關(guān)于單價的線性回歸方程，要使利潤最大，應(yīng)將價格定為多少？

參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且 ， ，…， ，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比數(shù)列，公比為q．
（1）若k1=1，k2=3，k3=8，求 的值；
（2）當 為何值時，數(shù)列{kn}為等比數(shù)列；
（3）若數(shù)列{kn}為等比數(shù)列，且對于任意n∈N* ， 不等式 恒成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在一次射擊預(yù)選賽中，甲、乙兩人各射擊次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則下列四個選項中判斷不正確的是（ ）

A. 甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)

B. 甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù)

C. 甲的成績的方差大于乙的成績的方差

D. 甲的成績的極差小于乙的成績的極差

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