【題目】甲、乙兩名同學參加2018年高考，根據(jù)高三年級一年來的各種大、中、小型數(shù)學模擬考試總結(jié)出來的數(shù)據(jù)顯示，甲、乙兩人能考140分以上的概率分別為和，甲、乙兩人是否考140分以上相互獨立，則預估這兩個人在2018年高考中恰有一人數(shù)學考140 分以上的概率為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)互斥事件概率加法公式以及獨立事件概率乘積公式求概率.

詳解：因為這兩個人在2018年高考中恰有一人數(shù)學考140 分以上的概率為甲考140 分以上乙未考到140 分以上事件概率與乙考140 分以上甲未考到140 分以上事件概率的和，而

甲考140 分以上乙未考到140 分以上事件概率為，乙考140 分以上甲未考到140 分以上事件概率為，因此，所求概率為 ，

選A.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黨的十九大報告指出，建設生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計．而清潔能源的廣泛使用將為生態(tài)文明建設提供更有力的支撐．沼氣作為取之不盡、用之不竭的生物清潔能源，在保護綠水青山方面具有獨特功效．通過辦沼氣帶來的農(nóng)村“廁所革命”，對改善農(nóng)村人居環(huán)境等方面，起到立竿見影的效果．為了積極響應國家推行的“廁所革命”，某農(nóng)戶準備建造一個深為2米，容積為32立方米的長方體沼氣池，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，沼氣池蓋子的造價為3000元，問怎樣設計沼氣池能使總造價最低？最低總造價是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市從高二年級隨機選取1000名學生，統(tǒng)計他們選修物理、化學、生物、政治、歷史和地理六門課程（前3門為理科課程，后3門為文科課程）的情況，得到如下統(tǒng)計表，其中“√”表示選課，“空白”表示未選．

科目

方案 人數(shù)

物理

化學

生物

政治

歷史

地理

一

220

√

√

√

二

200

√

√

√

三

180

√

√

√

四

175

√

√

√

五

135

√

√

√

六

90

√

√

√

（Ⅰ）在這1000名學生中，從選修物理的學生中隨機選取1人，求該學生選修政治的概率；

（Ⅱ）在這1000名學生中，從選擇方案一、二、三的學生中各選取2名學生，如果在這6名學生中隨機選取2名，求這2名學生除選修物理以外另外兩門選課中有相同科目的概率；

（Ⅲ）利用表中數(shù)據(jù)估計該市選課偏文（即選修至少兩門文科課程）的學生人數(shù)多還是偏理（即選修至少兩門理科課程）的學生人數(shù)多，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小威初三參加某高中學校的數(shù)學自主招生考試，這次考試由十道選擇題組成，得分要求是：做對一道題得1分，做錯一道題扣去1分，不做得0分，總得分7分就算及格，小威的目標是至少得7分獲得及格，在這次考試中，小威確定他做的前六題全對，記6分，而他做余下的四道題中，每道題做對的概率均為p，考試中，小威思量：從余下的四道題中再做一題并且及格的概率；從余下的四道題中恰做兩道并且及格的概率，他發(fā)現(xiàn)，只做一道更容易及格.

（1）設小威從余下的四道題中恰做三道并且及格的概率為，從余下的四道題中全做并且及格的概率為，求及；

（2）由于p的大小影響，請你幫小威討論：小威從余下的四道題中恰做幾道并且及格的概率最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點，
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求證：平面BDF⊥平面ACE；
（3）2AE=EB，在線段AE上找一點P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值為 ， 求AP的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，則b的最小值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機構(gòu)為了調(diào)查某市同時符合條件與(條件：營養(yǎng)均衡，作息規(guī)律；條件：經(jīng)常鍛煉，勞逸結(jié)合)的高中男生的體重(單位:)與身高(單位: )是否存在較好的線性關(guān)系，該機構(gòu)搜集了位滿足條件的高中男生的數(shù)據(jù)，得到如下表格:

身高/

體重/

根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得到關(guān)于的線性回歸方程對應的直線的斜率為.

(1)求關(guān)于的線性回歸方程(精確到整數(shù)部分)；

(2)已知，且當時，回歸方程的擬合效果較好。試結(jié)合數(shù)據(jù)，判斷(1)中的回歸方程的擬合效果是否良好？

(3)該市某高中有位男生同時符合條件與，將這位男生的身高(單位:)的數(shù)據(jù)繪制成如下的莖葉圖。利用（1）中的回歸方程估計這位男生的體重未超過的所有男生體重（單位：）的平均數(shù)（結(jié)果精確到整數(shù)部分）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實驗室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

溫差

發(fā)芽數(shù)（顆）

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是月日與月日的數(shù)據(jù)，請根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆.則認為得到的線性回歸方程是可靠的.試問（2）中所得到的線性回歸方程是可靠的嗎？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

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