精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】《周易》是我國古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬象變化．如圖是一個八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個爻組成，其中“”表示一個陽爻，“”表示一個陰爻）．若從八卦中任取兩卦，這兩卦的六個爻中恰有一個陽爻的概率為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

這是一個古典概型，先算出從八卦中任取兩卦的基本事件數，再根據圖知僅有一個陽爻的有坎、艮、震三卦，沒有陽爻的是坤卦，得到兩卦的六個爻中恰有一個陽爻的基本事件數，代入公式求解.

從八卦中任取兩卦的基本事件有卦，

由圖可知，僅有一個陽爻的有坎、艮、震三卦，沒有陽爻的是坤卦，

所以兩卦的六個爻中恰有一個陽爻的基本事件有卦，

所以兩卦的六個爻中恰有一個陽爻的概率．

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若函數有兩個零點，求的取值范圍；

（2）證明：當時，對任意滿足的正實數，，都有.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了提高生產效率，對生產設備進行了技術改造，為了對比技術改造后的效果，采集了技術改造前后各20次連續(xù)正常運行的時間長度(單位：天)數據，整理如下：

改造前：19，31，22，26，34，15，22，25，40，35，18，16，28，23，34，15，26，20，24，21

改造后：32，29，41，18，26，33，42，34，37，39，33，22，42，35，43，27，41，37，38，36

（1）完成下面的列聯表，并判斷能否有99％的把握認為技術改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異?

超過30

不超過30

改造前

改造后

（2）工廠的生產設備的運行需要進行維護，工廠對生產設備的生產維護費用包括正常維護費，保障維護費兩種．對生產設備設定維護周期為T天(即從開工運行到第kT天，k∈N*)進行維護．生產設備在一個生產周期內設置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立．在一個維護周期內，若生產設備能連續(xù)運行，則只產生一次正常維護費，而不會產生保障維護費；若生產設備不能連續(xù)運行，則除產生一次正常維護費外，還產生保障維護費．經測算，正常維護費為0.5萬元／次；保障維護費第一次為0.2萬元／周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元．現制定生產設備一個生產周期(以120天計)內的維護方案：T=30，k=1，2，3，4．以生產設備在技術改造后一個維護周期內能連續(xù)正常運行的頻率作為概率，求一個生產周期內生產維護費的分布列及均值．

附：

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）過點，離心率為.其左、右焦點分別為，，O為坐標原點.直線l：與以線段為直徑的圓相切，且直線l與橢圓C交于不同的A，B兩點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若滿足，求面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C方程為，橢圓中心在原點，焦點在x軸上.

（1）證明圓C恒過一定點M，并求此定點M的坐標；

（2）判斷直線與圓C的位置關系，并證明你的結論；

（3）當時，圓C與橢圓的左準線相切，且橢圓過（1）中的點M，求此時橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點A，B使得對橢圓上任意一點Q（異于長軸端點），直線，的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體ABCDEF滿足：正方形ABCD與正三角形FBC所在的兩個平面互相垂直，FB∥AE且FB＝2EA.

（1）證明：平面EFD⊥平面ABFE；

（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】國際上通常用年齡中位數指標作為劃分國家或地區(qū)人口年齡構成的標準：年齡中位數在20歲以下為“年輕型”人口；年齡中位數在20～30歲為“成年型”人口；年齡中位數在30歲以上為“老齡型”人口．

如圖反映了我國全面放開二孩政策對我國人口年齡中位數的影響．據此，對我國人口年齡構成的類型做出如下判斷：①建國以來直至2000年為“成年型”人口；②從2010年至2020年為“老齡型”人口；③放開二孩政策之后我國仍為“老齡型”人口．其中正確的是（ ）

A.②③B.①③C.②D.①②

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點為，上頂點為，直線的斜率為，且原點到直線的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若不經過點的直線：與橢圓交于兩點，且與圓相切.試探究的周長是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點.若橢圓E的離心率為，三角形ABF2的周長為4.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設不經過橢圓的中心而平行于弦AB的直線交橢圓E于點C，D，設弦AB，CD的中點分別為M，N，證明：O，M，N三點共線.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案