【題目】已知函數(shù) 下列四個(gè)命題：
①f(f（1）)>f（3）； ② x0∈(1,+∞),f'(x0)=-1/3；
③f(x)的極大值點(diǎn)為x=1； ④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1
其中正確的有（寫出所有正確命題的序號(hào)）

【答案】①②③④
【解析】

函數(shù) 的圖形如圖所示，對(duì)于① ， ，①正確；對(duì)于② ， 時(shí)， ，故 ②正確；對(duì)于③，根據(jù)圖形可判斷③ 正確；對(duì)于④ ， 時(shí)， ，故④正確.
故答案為：① ② ③ ④.

①分別求出f(1)和f(f(1))的值，再進(jìn)行比較；
②先求導(dǎo)，再觀察導(dǎo)函數(shù)值為的方程在對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)有無實(shí)根；
③結(jié)合圖形，數(shù)形結(jié)合解決；
④不等式實(shí)質(zhì)就是函數(shù)的最大值與最小值的差小于或等于1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（x﹣ ）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面PAB，AD∥BC，BC=CD= AD，E，F(xiàn)分別為線段AD，PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面CEF；
（Ⅲ）寫出三棱錐D﹣CEF與三棱錐P﹣ABD的體積之比．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．有下列判斷： ①直線AC與直線C1E是異面直線；②A1E一定不垂直于AC1；③三棱錐E﹣AA1O的體積為定值；④AE+EC1的最小值為2 ．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直線AB與平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）當(dāng)AD的長為何值時(shí)，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？

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【題目】下列選項(xiàng)中說法正確的是（　�。�
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“x∈R，x2﹣x≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，且AC，BD交于點(diǎn)O，E是PB上任意一點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥DE
（2）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值為 ，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a4=6，a6=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Tn ， 若b3=a3 ， T2=3，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) f（x）=2x﹣ 的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值．

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