【題目】過拋物線上點(diǎn)作三條斜率分別為，，的直線，，，與拋物線分別交于不同于的點(diǎn)．若，，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.直線過定點(diǎn)B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

【答案】B

【解析】

由題意，，，均不為0，設(shè)，則，同理可得，，由，得，再設(shè)出直線的方程為，利用韋達(dá)定理即可判斷選項(xiàng)A、B，同理判斷選項(xiàng)C、D.

由題意，，，均不為0，設(shè)，

則，同理可得，

，由，得，即，①

設(shè)直線的方程為，聯(lián)立拋物線方程可得，

則，代入①式可得，，

此時直線的方程為，故直線斜率是定值，故B正確，A錯誤；

由，得，即，②，同理設(shè)直線

的方程為，聯(lián)立拋物線方程可得，

則，代入②式可得，此時的方程為

，恒過定點(diǎn)，斜率不是定值，故C錯誤；

由，，得，即，

即③，同理設(shè)直線的方程為，聯(lián)立拋物線方程可

得，則，代入③式可得

，此時的方程為恒過定點(diǎn)，斜率不為定值.

故D錯誤.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是一個單調(diào)遞增的等比數(shù)列，是一個等差數(shù)列，是的前項(xiàng)和，其中，，成等差數(shù)列，.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）若，，既成等比數(shù)列，又成等差數(shù)列.

（i）求的通項(xiàng)公式；

（ii）對于數(shù)列，若且，或且，則為數(shù)列的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，求的轉(zhuǎn)折點(diǎn)個數(shù).

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【題目】《九章算術(shù)》中“勾股容方”問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在其《九章算術(shù)注》中利用出入相補(bǔ)原理給出了這個問題的一般解法：如圖1，用對角線將長和寬分別為和的矩形分成兩個直角三角形，每個直角三角形再分成一個內(nèi)接正方形（黃）和兩個小直角三角形（朱、青）．將三種顏色的圖形進(jìn)行重組，得到如圖2所示的矩形．該矩形長為，寬為內(nèi)接正方形的邊長．由劉徽構(gòu)造的圖形還可以得到許多重要的結(jié)論，如圖3．設(shè)為斜邊的中點(diǎn)，作直角三角形的內(nèi)接正方形對角線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則下列推理正確的是（ ）

①由圖1和圖2面積相等得；

②由可得；

③由可得；

④由可得．

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值A，函數(shù)，其中…是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求m的值，并判斷A是的最大值還是最小值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）證明：對于任意正整數(shù)n，不等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，且各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該四棱錐的側(cè)棱長為，體積為4，且四棱錐的高為整數(shù)，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：）

A. 2B. C. 4D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）等差數(shù)列{bn}中，b1＝3a1，b2＝2，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）直線為函數(shù)圖象的一條切線，若對任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（cosθ+1）cos2x+cosθ（cosx+1），有下述四個結(jié)論：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）在（，）上單調(diào)遞減；③當(dāng)θ∈[，]時，有|f（x）|；④當(dāng)θ∈[，]時，有|f'（x）|；其中所有真命題的編號是( )

A.①③B.②④C.①③④D.①④

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【題目】設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，.在①，②，③這三個條件中任選一個，回答下列為題：

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）如果（m，），寫出m，n的關(guān)系式，并求.

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